Регистрация Спросить otvet5GPT
mafobe66
24.11.2022 17:09
Математика
Есть ответ 👍

Распредели числа по группам. 1. круглые числа 2. пятизначные числа 2. шестизначные 4. чётные числа числа: 12347, 304570, 500142, 98304, 283100, 45689

222
392
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ВикаKull
ВикаKull
4,7(87 оценок)
1.304570, 283100. 2.12347, 98304, 45689. 3.304570, 500142, 283100. 4.304570, 500142, 98304, 283100.
nikita5000011111
nikita5000011111
4,6(60 оценок)
1)круглые числа: 304570, 283100 2)пятизначные числа: 12347, 45689, 98304 3)шестизначные числа: 500142, 304570, 283100 4)чётные числа: 304570, 500142, 98304, 283100
Vikakotik5
Vikakotik5
4,8(93 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) i ^ 13 = (i^2)^6 * i = (-1)^6 * i = i

i^100 = (i^2)^50 = (-1)^50 = 1

i^1993 = (i^100)^19 * i^93 = 1 * (i^2)^46 * i = i

2) (1 + i)^10

Воспользуемся формулой Муавра

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

r - модуль, φ - аргумент комплексного числа

В нашем случае r = √2, φ = \pi/4

(1 + i)^10 = (√2)^10 * (cos 10\pi/4 + i*sin 10\pi/4) = 32*(cos 5\pi/2 + i*sin 5\pi/2)=

= 32*(0+i*1) = 32i

Другой вариант решения:

(1 + i)^10  = ( (1 + i)^2 )^5 = (1 - 2i + i^2)^5 = (1 + 2i - 1)^5 = (2i)^5 = 32i * i^4 = 32i

3) a = -1/2 + √3/2 * i

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

Посчитаем модуль комплексного числа a:

r =√( (-1/2)^2 + (√3/2)^2)  = 1

Аргумент φ = 2\pi/3

a^4 = 1^4 * (cos 8\pi/3 + i*sin 8\pi/3) = -1/2 + i*√3/2 = a

a^11 = 1^11 * (cos 22\pi/3 + i*sin 22\pi/3) = -1/2 - i*√3/2

a^1992 = (a^4)^498 = a^498 =

= 1^498 * (cos 498*2\pi/3 + i*sin 498*2\pi/3) = cos 332\pi + i*sin 332\pi =

= 1

4) ( (1 + i)/(1 - i) )^1998 = ( (1 + i)^2 / 1^2 - i^2 )^1998 = ((1 + i)^2 / 2)^1998 =

= ((1^2 + 2i + i^2)/2)^1998 = ((1 +2i - 1)/2)^1998 = i^1998 = (i^2)^999 =

= (-1)^999 = -1


Математика ( 1 курс решить
Математика ( 1 курс решить

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS