Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его ребрами, исходящими из одной вершины, углы, равные 60° и 60°. найдите угол между данной диагональю и третьим ребром, исходящим из той же вершины

261

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jack1703

Геометрия

4,4(79 оценок)

Как известно, сумма квадратов косинусов углов между диагональю прямоугольного параллелепипеда и ребрами, исходящими из одной вершины, равна 1. поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, получаем (1/2)^2+(1/2)^2+cos^2 ф=1⇒cos^2 ф =1/2; cos ф=√2/2; ф=45° если вы эту формулу не знаете, давайте выведем ее. воспользуемся тем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, то есть ребер, выходящих из одной вершины: a^2+b^2+c^2=d^2, а тогда (a/d)^2+(b/d)^2+(c/d)^2=1. отношения a/d; b/d; c/d и являются косинусами нужных углов.

нурана4

Геометрия

4,6(96 оценок)

1. ас=вс : cos 60°=18 : 1/2=36 (см) ответ: 36 см. 2. (х+3,2)+х+х=14 3х+3,2=14 3х=14-3,2 3х=10,8 х=10,8 : 3 х=3,6 3,6+3,2=6,8 стороны треугольника: 3,6 см; 3,6 см; 6,8 см. 3. авсd - прямоугольник ас=сd/sin 30° cd=ab=3 см ас=3 : ¹/₂=6 (см) ответ: 6 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.