Складіть рівняння прямої,яка проходить через початок координат і точку а(-4; 2)

Для складання рівняння прямої чинна шкільна програма з ії пропонує робити це  так: скласти рівняння прямої, яка проходить через точки  а  (4; –1) та  в  (–6; 2).  розв'язання: оскільки ані абсциси, ані ординати точок не рівні, то пряма  ав  не паралельна ні вісі абсцис, ні вісі ординат. це означає, що потрібно шукати рівняння прямої у вигляді  y  =  kx  +  m.за умовою координати точок задовольняють шукане рівняння, тобто розв'язуючи цю систему віднімемо від першого рівняння друге і отримаємо значення коефіцієнту  k. підставляємо знайдений коефіцієнт  k  у перше рівняння й знаходимо  m. нарешті можемо записати шукане рівняння у вигляді  y  =  kx  +  m: або у вигляді  ax  +  by  +  c  = 0: відповідь:   рівняння прямої має вигляд  y  = –0,3x  + 0,2 або 3x  + 10y  – 2 = 0. однак, для складання рівняння прямої, що проходить через дві точки є простіший і, до того ж, цілком законний спосіб. для його виведення нам доведеться пригадати теорему про пропорційні відрізки, яка, як відомо, формулюється так: паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від сторін кута пропорційні відрізки.це означає, що у випадку, зображеному на малюнку   візьмемо тепер в прямокутній системі координат дві довільні точки  а  (x1 ; y1 ) і  в  (x2; y2), проведемо через них пряму, та позначимо на ній довільну точку  с  (x; y). відповідно до теореми про пропорційні відрізки      і  , а значить  все, маємо формулу, за якої тепер легко написати рівняння прямої, що проходить через дві дані точки. розв'яжемо попередню з використанням виведеної формули: маємо    а  (4; –1),  в  (–6; 2). нехай координати точки  а  будуть першими, а координати точки  в  – другими.  використовуючи формулу записуємо: за основною властивістю пропорції з виразу отримуємо: розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки: відповідь:   3x  + 10y  – 2 = 0.

y=5-2x

x-5-2x=0

y=5-2x

-x=5

y=15

x= -5