Запиши решение и ответ. ! ( расписана, но не знаю как записать решение(ответ должен быть 55)) после строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

1) пусть всего осталось плитки n   штук, при этом n∈n.   n < 10 * 10   ⇒   n< 100 2) пусть   при укладывании в х рядов по   8 плиток   остается неполный ряд в k плиток,   при   этом   x ∈n , k∈ [1 ; 7]. n = 8х + k 3) пусть при укладывании в y   рядов по 9 плиток остается неполный ряд (k-6) плиток ,   при этом   y∈n , k∈ [1; 7]   (из п. 2) n = 9у + (k - 6)         следовательно :   k = 7       ⇒     (k-6) = 7 - 6   = 1 4)   допустимые значения:   8x   + 7 < 100   ⇒   8x < 93   ⇒   х <   11.625   ⇒ x≤ 11 9y + 1 < 100   ⇒   9y < 99   ⇒   y < 11   5)   8x   + 7   = 9y + 1       8x + 7 - 1 = 9y       8x + 6   = 9y       (8x + 6)/9   = y   поскольку у ∈ n   , то число   (8х + 6)   делится на   9   без остатка.   в пределах допустимых значений   при   х < 11 только одно решение:   при   х = 6     ⇒       у=   (8*6 + 6) / 9 =    54/9 = 6    n =   8* 6 +   7  =   9* 6 + 1 = 55 (штук)   количество оставшейся плитки   ответ:   55 плиток осталось после строительства дома.

1) 4723 = 4•1000 + 7•100 + 2•10 + 3 = 4•10³ + 7•10² + 2•10 + 3

2) 7095 = 7•1000 + 9•10 + 5 = 7•10³ + 9•10 + 5

3) 53802 = 5•10000 + 3•1000 + 8•100 + 2 = 5•10⁴ + 3•10³ + 8•10² + 2

4) 80456 = 8•10000 + 4•100 + 5•10 + 6 = 8•10⁴ + 4•10² + 5•10 + 6

5) 375612 = 3•100000 + 7•10000 + 5•1000 + 6•100 + 1•10 + 2 = 3•10⁵ + 7•10⁴ + 5•10³ + 6•10² + 1•10 + 2