Вправильной четырехугольной пирамиде мавсд с вершиной м стороны основания равны 3/2, а боковые ребра равны 4. точка к принадлежит ребру мв, причем мк: кв=2: 1. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки а и к параллельно вд

256

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastasia8879

Геометрия

4,4(69 оценок)

на самом деле плоскость проходит не через с, а через b и n. на рисунке она правильно изображена. плоскость амс сечение пересекает по прямой, параллельной ас. отсюда сразу следует, что (если обозначить к точку пересечения ма и сечения), что поскольку kn ii ac, ак/кс = cn/nm = 1/2;

поэтому, во первых, kn = аc*2/3) (из подобия треугольников амс и mkn), и - во вторых, (если обозначить р - точку пересечения высоты пирамиды мо и сечения) мр/ро = 2/1, то есть р - точка пересечения медиан треугольника mbd. то есть прямая вр, лежащая в плоскости сечения - это медиана треугольника mbd. то есть сечение делит md пополам (надо еще обозначить q - середина md).

легко видеть, что kn перпендикулярно плоскости mbd (обоснование! - самостоятельно), то есть kn перпендикулярно bq. таким образом, в четырехугольнике bkqn, который получается в сечении, диагонали kn и bq взаимно перпендикулярны.

площадь bkqn равна половине произведения диагоналей, s = kn*bq/2; kn = 2√2/3; осталось найти bq.

bq - медиана в равнобедренном треугольнике bmd со сторонами bm = md =2; bd = √2;

(2*bq)^2 = 2*(bd)^2 + md^2 = 8; bq = √2; (занятно, что треугольник bqd подобен треугольнику mbd);

s = √2*(2√2/3)/2 = 2/3.

DFV7

Геометрия

4,5(7 оценок)

Просто равному равный а равному панорамный

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.