Точка f- середина стороны ad квадрата abcd, а o- точка пересечения отрезков bd и cf. вычислите площади треугольников aob и fod, если их сумма равна 65 см^2
131
498
Ответы на вопрос:
сделаем рисунок.
пусть площадь авсd=s.
тогда площадь прямоугольника kfdc=s/2,
площадь ∆ сfd=s/4 ( диагональ cf делит прямоугольник пополам).
в ∆ аоd и ∆ соd стороны аd=сd, оd - общая, углы между равными сторонами равны (bd - биссектриса квадрата).
∆ аоd=∆ соd.
∆ аоf и ∆ dof равновелики - у них общая высота из о и равные основания аf=df.
таким же образом равновелики ∆ dом и ∆ сом. тогда площадь ∆ dоf одной трети площади ∆ сfd. площадь ∆ dof=(s/4): 3=s/12
т.к. площади ∆ аоf и ∆ dof равны, площадь ∆ аоf=s/12
сумма площадей ∆ аов и ∆fod равна
площади ∆ abd без площади ∆ аоf и равна s/2-s/12=5/12
по условию эта сумма s•5/12=65 см²
1/12=65: 5=13 см²
площадь ∆ аов=65-13=52 см²
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Йфячы18.04.2020 04:56
-
даряя111.07.2020 08:56
-
taniamishanina08.06.2023 12:57
-
BellaNow08.06.2021 20:36
-
kosikoffpasha21.02.2022 02:22
-
алинагг30.07.2020 06:59
-
dilnoza5505.03.2023 18:17
-
Siyahbeyazask115.04.2020 18:13
-
999Fox99910.05.2023 10:46
-
165200121.12.2021 14:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.