Вкаждой клеточки доски 6*6 есть по лампе. будем говорить , что две лампы- соседние, если их клеточки имеют общую сторону. сначала зажглись первые несколько ламп. после этого через минуту загорелись все лампы, у которых уже горели двое (или больше) соседей. еще через минуту зажглись новые лампы, у которых уже горят две соседние, и так далее. какое самое маленькое число ламп должно загореться в самом на чае, чтобы в какой-то момент оказалось, что все лампы на доске включены? (а) 4. (б) 5. (в) 6. (г) 7. (д) 8.

286

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

resssnizisss

Математика

4,5(43 оценок)

Всамом начале должно загореться 6 ламп, причем они должны быть расположены особым образом. например, по диагонали. доказать это можно так. как только мы получим квадрат или прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. больше ни одной лампы не загорится. потому что у каждой клетки с не горящей лампой не больше 1 соседа с горящей лампой. обведем контуром все клетки с горящими лампами. когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не увеличивается. или остается, или уменьшается. это видно на рисунке. если сначала горят только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. это периметр квадрата 5х5. как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я уже говорил. чтобы покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 горящих ламп.

георг9

Математика

4,6(88 оценок)

честно незнаю даже из вини те

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.