Регистрация Спросить otvet5GPT
matsakov99
07.06.2023 06:34
Математика
Есть ответ 👍

Найти уравнения касательной к графику функции y=x^3-3x+5

270
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tugoi
Tugoi
4,7(47 оценок)
Выведем уравнение касательной к графику функции  y=f (x)  в точке с абсциссой  х0.   для наглядности используем график из  предыдущего урока  10.3.  («определение производной. смысл производной») и выведем уравнение касательной  мт. так как точку  м  мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции  y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой  х0. итак, любую прямую можно записать в виде  y=kx+b, где  k  — угловой коэффициент прямой. мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять  f  '(х0)  — значение производной функции  y=f (x)  в точке с абсциссой  х0. эта точка является общей точкой для функции и для касательной  мт. таким образом, касательная  мт  имеет вид:   y=f '(х0)·x+b.  осталось определить значение  b. это мы сделаем просто: подставим координаты точки  м  в последнее равенство, т.е. вместо  х  запишем  х0, а вместо у подставим  f (х0). получаем равенство: f (х0)  =f '(х0)·х0+b. отсюда  b=f (х0)  -  f '(х0)·х0.  подставляем это значение  b  в равенство:     y=f '(х0)·x+b.  тогда: y  =f '(х0)·х+f (х0)  -  f '(х0)·х0.  . y=f (х0)+(f '(х0)·х  -  f '(х0)·х0)   или    y=f (х0)+f '(х0)(х  -  х0).   это и есть искомое уравнение касательной мт.
grigoryanoksan
grigoryanoksan
4,4(72 оценок)
420км

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS