Есть ответ 👍

Корни квадратного уравнения x^2* px*q = 0 являются целыми числами. найти p и q, если p +q=112.

192
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Корни уравнения x^2 + px + q = 0 - это целые числа x1 и x2. по теореме виета x1 + x2 = -p x1*x2 = q по условию p + q = -x1 - x2 + x1*x2 = 112 выразим x2 через x1 x2*(x1 - 1) = 112 + x1 x2 = (112 + x1)/(x1 - 1) = (x1 - 1 + 113)/(x1 - 1) = 1 + 113/(x1 - 1) так как x1 и x2 - целые, то 113  делится на (x1 - 1) нацело. но 113 - простое число, 113 = 1*113 = (-), значит: 1) x1 - 1 = 1; x1 = 2; x2 = 1 + 113/1 = 114 x^2 + px + q = (x - 2)(x - 114); p = -116; q = 228 2) x1 - 1 = 113; x1 = 114; x2 = 1 + 113/113 = 2; p = -116; q = 228 3) x1 - 1 = -1; x1 = 0; x2 = 1 + 113/(-1) = -112; p = 112; q = 0 4) x1 - 1 = -113; x1 = -112; x2 = 1 + 113/(-113) = 0; p = 112; q = 0

ab должно проходить через центр окружности и пересекать её 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS