1.представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x²+6x+36) 2.найдите многочлен м,если y³-64=(y-4)×m 3. выражение (a²+2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) 4.разложите на множители многочлен 3с²-48 5.разложите на множители выражение 7a²-42a+63 6.разложите на множители многочлен a⁸-a⁶ 7.разложите на множители выражение m²-n²+m+n 8.представьте в виде произведение выражение x²-y²+14y-49 9. разложите на множители многочлен 81a⁴-1 10.решите уравнение 49x-x²=0 нужно решение,не !

:за многих вопросов - удаляется само . в следующий раз больше так не делайте. за понимание1.представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x²+6x+36)решение: (x-6)(x²+6x+36) = x³ - 6³ = x³ - 216 2.найдите многочлен м,если y³-64=(y-4)×mрешение: y³ - 64 = (y-4)(y²+4y+16), то есть m = y² + 4y + 16 3. выражение (a²+2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶)решение: (a² + 2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) = 8b⁹+a⁶ 4.разложите на множители многочлен 3с²-48решение: 3c² - 48 = 3(c²-16) = 3 * (c-4) * (c+4) 5.разложите на множители выражение 7a²-42a+63решение: 7a² - 42a + 63 = 7 (a²-6a+9)=7*(a-3)² 6.разложите на множители многочлен a⁸-a⁶решение: a⁸ - a⁶ = a⁶ * (a² - 1) = a⁶ * (a-1) * (a+1) 7.разложите на множители выражение m²-n²+m+nрешение: m²-n²+m+n = (m-n)(m+n) + m+n = (m+n)*(m-n+1) 8.представьте в виде произведение выражение x²-y²+14y-49решение: x² - y² + 14y - 49 = x² - (y² - 14y + 49) = x² - (y-7)² = (x-y+7)(x+y-7) 9. разложите на множители многочлен 81a⁴-1решение: 81a⁴ - 1 = (9a² - 1)(9a² + 1) = (3a - 1)(3a + 1) * (9a² + 1) 10.решите уравнение 49x-x²=0решение: 49x - x² = 0 x * (49 - x) = 0 x1 = 0 x2 = 49

1.  (x –  6)(x²  +  6x  +  36) = x³ – 6³ = x³ – 216. 2.  y³ – 64 = (y –  4)(y²  +  4y  +  16)  ⇒  m = y² + 4y + 16. 3.(a² + 2b³)(a⁴ –  2a²b³ +  4b⁶) =  (a²)³ +  (2b³)³ =  a⁶ +  8b⁹. 4.  3c² –  48 = 3(c² –  16) = 3(c –  4)(c  +  4). 5.  7a² –  42a + 63 = 7(a² –  6a  +  9)  =  7(a –  3)². 6.  a⁸ – a⁶ = a⁶(a² – 1) = a⁶(a –  1)(a  +  1). 7.  m² –  n²  +  m  +  n = (m –  n)(m  +  n) + m  +  n = (m  +  n)(m –  n  +  1). 8.  x² –  y² + 14y – 49 = x² – (y² – 14y + 49) = x² – (y –  7)² = (x –  y  +  7)(x  +  y –  7). 9. 81a⁴ – 1 = ((3a)² – 1²)(9a² + 1) = (3a – 1)(3a + 1)(9a² + 1). 10.  49x – x² = 0  ⇔  x(49 – x) = 0  ⇒ x  ∈ {0, 49}.

(a+b)²-2ab+a²-b²=a·2b; (a+b)²-2ab+a²-b²=a²+2ab+b²-2ab+a²-b²=2a²; 2a²≠a·2b;