Решить уравнение,, 1) 6 tg (3x+pi/6)=2 2) 2 cos²x-3cos x- 2=0

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители. решить уравнение sin 2 х - sin х = 0 используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin х cos x - sin x = 0. вынося общий множитель sin x за скобки, получаем sin x (2 cos x - 1) = 0 1) 2) ответ решить уравнение cos 3х cos х = cos 2x cos 2х = cos (3х - х) = cos 3х cos x + sin 3х sin x, поэтому уравнение примет вид sin x sin 3х = 0 1) 2) заметим, что числа содержатся среди чисел вида следовательно, первая серия корней содержится во второй. ответ решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5 выразим sin2x через cos 2x. так как cos 2x = cos2x - sin2x, то cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x) поэтому исходное уравнение можно записать так: 3(1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2х) = 5 2 cos2 2х + 3 cos 2х = 0 cos 2х (2 cos 2x + 3) = 0 1) cos 2х =0, 2) уравнение cos 2x = -3/2 корней не имеет. ответ

ответ: можно

Пояснение: можно