Регистрация Спросить otvet5GPT
бека150
31.03.2020 02:38
Математика
Есть ответ 👍

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение не имеет корней: 27x^6+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x;

217
325
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xnxnxnxnx
xnxnxnxnx
4,7(66 оценок)
27x^6 + (4a-2x)^3 + 6x^2 + 8a - 4x = 0 разложим сумму кубов: (3x^2)^3 + (4a-2x)^3 = (3x^2 + 4a - )^2 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2) вынесем за скобки: 6x^2 + 8a - 4x = 2(3x^2 + 4a - 2x) выносим за скобки общий множитель: (3x^2-2x+4a)(9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2) = 0 нетрудно доказать, что вторая скобка корней не имеет: 9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2 = |3x^2 = m, 4a-2x = n| = = m^2 - mn + n^2 + 2 = n^2*[(m/n)^2 - (m/n) + 1] + 2 найдем дискриминант трехчлена в квадратных скобках. d = (-1)^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3 < 0 то есть, квадратная скобка и так корней не имеет, она всегда положительна, а ее еще умножили на квадрат числа, и еще прибавили 2. таким образом, мы доказали, что вторая скобка > 0 при любых а и x. значит, остается решить уравнение в первой скобке. 3x^2 - 2x + 4a = 0 d = (-2)^2 - 4*3*4a = 4 - 48a = 4(1 - 16a) чтобы это уравнение не имело корней, должно быть d < 0 1 - 16a < 0 a > 1/16
dzyskristina503
dzyskristina503
4,5(50 оценок)

ответ: 4/12

простонужно было упростить

если поставь ❤️ и отметь как лучшее, благодарю!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS