Все целые числа от 1 до 13 выписали в ряд, так что каждое начинается со второго является делителем суммы всех предыдущих чисел. а)может ли на последнем месте стоять число 5? б)какие числа могут быть на последнем месте? в)какие числа могут быть на третьем месте?
Ответы на вопрос:
а)не может. сумма всех чисел равна 13⋅14/2=91, и если на конце стоит 5, то 86 делится на 5, что неверно.
б) пусть d -- число, стоящее на последнем месте. тогда d делит 91−d, а это значит, что d делит 91=7⋅13. поэтому d равно одному из чисел 1, 7, 13. примеры, показывающие, что каждое из этих чисел может оказаться на конце:
12,6,9,3,10,8,4,13,5,7,11,2,1
9,3,4,8,2,13,1,10,5,11,6,12,7
11,1,2,7,3,8,4,9,5,10,12,6,13
в) на третьем месте могут быть любые числа. для чисел 2, 4, 9 примеры выше. оставшиеся случаи:
12,2,1,5,10,3,11,4,8,7,9,6,13
11,1,3,5,10,2,4,12,8,7,9,6,13
4,1,5,10,2,11,3,12,8,7,9,6,13
11,1,6,9,3,10,8,4,13,5,2,12,7
12,2,7,1,11,3,9,5,10,4,8,6,13
7,1,8,2,9,3,10,4,11,5,12,6,13
9,1,10,2,11,3,4,8,12,5,13,6,7
10,1,11,2,3,9,4,8,12,5,13,6,7
10,2,12,1,5,3,11,4,8,7,9,6,13
12,1,13,2,4,8,10,5,11,6,9,3,7
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91
а)91-5=86 не делиться на 5, ответ не может
б)91-1=90/1=90 делиться может 91-13=78/13=6 может
91-7=84/7=12 может) ответ1,13,7
в)на третьем месте могут быть любые числа
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
fara3223.02.2021 14:16
-
honeybeyker23.05.2021 20:39
-
irenatum23.08.2021 07:36
-
Olga75aella04.02.2020 22:39
-
Arkanius14.01.2023 18:37
-
freax161322.07.2021 11:42
-
elenatsushko20.03.2023 19:23
-
School95723.06.2020 02:43
-
Egorjava24.06.2021 06:44
-
Діана2512345678900021.05.2022 11:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.