Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013, а разность равна 8. каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. с полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите тысячное число получившейся последовательности. б) найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности. в) чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?

247

255

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Steyflie

Математика

4,4(13 оценок)

в пункте а) вроде формула числа прогресии

a(n)=a1-d(n-1)

так что выходит a(1000)= 2013+8*999 = 10005

значит тысячное чилос последовательности 6 а не 5

понял как вы объяснили пункт в)

наименьшая сумма 1010

1008 делится на 9 = 112 значит сумма первых 1008 чисел в любом случае будет равняться

112*45=5040

нужно добавить еще два числа, и чтобы последовательность была наименьшей, это должно быть 1 и 2.

выходит у меня 5043.

Celovek21

Математика

4,5(93 оценок)

а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=100131+0+0+1+3=5б) теорема. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками. 2013 mod 9=6 первый член прогрессии 68 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6 итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45 сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + a1(тоесть 6) = 5001в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку. получается 112*45+9+8 =5057 а) 5, б)5001, в)5057

mariia1706

Математика

4,8(30 оценок)

1) 2 + 3 = 5 кг. белой и красной цибули в 1 пакете 2) 12 * 5 = 60 кг - масса проданной цибули

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.