Решить, ) 2сos^2x=корень из 3 sin (3п на 2 - x) найти все корни от -п на 2 до п включая границы.

a)2cos^2x= - корень из 3 cosx 

2cos^2x+корень из 3 cosx =0 

cosx(2cosx+корень из 3)=0 

cosx=0               или             cosx = - корень из 3/2

x=п/2+пn, n -целое                   x= +- 5п/6 +2пn

b)-п/2; п/2;  

2сos²2x=√3sin(3п\2-x)

2cos²2x=-√3 cosx

2cos²2x+√3cosx=0

cosx(2cosx+√3)=0

cosx=0   или   2cosx+√3=0

  cosx=0

x=п\2 +пn

2cosx+√3=0

cosx=-√3\2

x=5п\6 +2пn

с отбором корней получается п\2 и 7п\6

Система уравнгений:

{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x - y = 1;

{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ (1 + y) ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ 1 + 2 * y + y ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 = 5;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 - 5 = 0;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y - 4 = 0;

x = 1 + y;

{ 2 * (y ^ 2 + y - 2) = 0;

x = 1 + y;

Найдем корни квадратного уравнения чеез дискриминант:

y ^ 2 + y - 2 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (- 2) = 9;

y1 = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

y2 = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2;

Тогда:

x1 = 1 + y1 = 1 + 1 = 2;

x2 = 1 + (- 2) = 1 - 2 = - 1;

ответ: (2; 1) и (- 1; - 2).

Объяснение: