Доказательство что треугольник равнобедренный если в нем 2 угла равны

если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

доказательство:

  δ abc – треугольник, в котором угол a = углу b.

δ abc  = δ bac (по второму признаку равенства треугольников).

1.  ab = ba;

2. угол b = углу a;

  из равенства треугольников следует равенство соответствующих его сторон: ac = bc.  следовательно, δ abc – равнобедренный. что и требовалось доказать

дан треугольник авс, углы а и с равны. доказать, что треугольник равнобедренный.

перевернем треугольник авс. получмим новый треугольник с1ва1. тоску с1 совместим с точкой а, луч с1а1 направим по лучу ас и совместим их.  треугольники авс и с1ва1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. но в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла а лежит сторона вс, а против угла с1 лежит сторона ва1.  значит эти стороны равны, но ва1 равна ав значит ав=вс, треугольник имеет две равные стороны, значит он равнобедренный.