Прошу 2. разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. 5. выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2). 1.преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2; б) (2m + n)2; в) (6x – 5)(6x + 5); г) (3d + 2y)(3d – 2y). 2. разложить на множители: а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6; б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2. 3. выражение: (x – 5)2 – 4x(x + 3). 4. решите уравнение: а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8; б) 25y2 – 16 = 0. 5. выполнить действия: а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3); б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3). 6*. докажите неравенство: x2 + 16y2> 8xy – 1,4. 40

2. разложить на множители: а) x2 – 81=(x-9)(x+9); в) 36x4y2 – 169c2=(6yx2-13c)(6yx2 +13c); б) y2 – 4a + 4=(y-2)2; г) (x + 1)2 – (x – 1)2=2x*2=4x.5. выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b)=(4a2 + b2)(4a2 - b2)=16a4 - b4 ;   б)  (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2)=b4c6 – 4a4 .1.преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2=с2 – 14c+49 ;   б) (2m + n)2=4m2 +4mn+  n2 ;   в) (6x – 5)(6x + 5)=36x2 - 25; г) (3d + 2y)(3d – 2y)=9d2-4y2.2. разложить на множители: а) c2 – 25=(c – 5)(c + 5); в) 64c2d4 – 4n6=(8cd2-2n3)(8cd2+2n3) ; б) m2 + 8a + 16=(m+4)2; г) (x + 2)2 - (x – 2)2= 2x*4=8x3. выражение: (x – 5)2 – 4x(x + 3)=x2 – 10x+25- 4x2-12x=-3x2-22x+25 .4. решите уравнение: а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8x2-4-x2-5x+8=05x=4 x=4/5 или 0,8; б) 25y2 – 16 = 0(5y – 4)(5y + 4)=0   y=4/5     y=-4/5 .5. выполнить действия: а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3)=(4y2 + 9)(4y2 - 9)=16y4-81 ;   б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3)=49m4-9n6.6*. докажите неравенство: x2 + 16y2> 8xy – 1,4.x2 - 8xy+ 16y2  > – 1,4 (x-4y)2> – 1,4 - верно при любых x и у т.к. а2 всегда > 0

Х2+16у2-8ху> -1,4 (х-4у)^2> -1,4 при любых х неравенство больше нуля (4у2+9)(4у2-9)=16у4-81 (49м4-9п6) х2-4-х2-5х=-8 5х=4 х=0,8 (5у-4)(5у+4)=0 у=+-0,8

sin(x²+x)=1/2

x²+x = (-1)ⁿarcsin(1/2) + πn, n∈z;

x²+x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n∈z;

x² + x - (-1)ⁿπ/6 - πn = 0;

d = 1 + 4·)ⁿπ/6 - πn);

d₁ = 1 + 4·(π/6 - 2πn); d₁ ≥ 0; 1 + 4·(π/6 - 2πn) ≥ 0; π/6 - 2πn ≥ -0,25| · 6;

π - 12πn ≥ -1,5; 12πn ≤ π + 1,5; n ≤ (π + 1,5)/(12π); n ≤ (2π + 3)/(24π);

n ≤ 1/12 + 3/(8π); n = 0; -1; -2;

x₁ = (-1 + √(1 + 4·(π/6 - 2π/2; x₂ = (-1 - √(1 + 4·(π/6 - 2π/2, n = 0; -1; -2;

d₂ = 1 + 4·(-π/6 - 2πn - π) = 1 + 4·(-7π/6 - 2πn) ; d₂ ≥ 0; 1 + 4·(-7π/6 - 2πn) ≥ 0;

-7π/6 - 2πn ≥ -1/4; 2πn ≤ 1/4 - 7π/6; n ≤ (1/4 - 7π/6)/(2π);

n ≤ 1/(8π) - 7/12; n = -1; -2; -3;

x₁ = (-1 + √(1 + 4·(-7π/6 - 2π/2; x₂ = (-1 - √(1 + 4·(-7π/6 - 2π/2, n = -1; -2; -3;