Знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=π/3

Знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=π/3 .найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3.предположу, что необходимо найти уравнение касательной.решениеугловой коэффициент k  уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона.                                    k= tg(α) =tg(π/3)=√3найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.  f'(x)=(√3*x - x³/3)' = ( √3*x)' - (x³/3)' = √3 - x²производная функции равна угловому коэффициенту касательнойпоэтому можно записать, что                                             √3 - x² =√3                                                    х = 0найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функцииy(0) = √3*0 - 0³/3 =0следовательно касательная проходит через начало координат (0; 0)уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0; у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде                                  y-y0 =k(x-x0) запишем уравнение касательной                      y = √3*xпередбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної.рішення кутовий коефіцієнт до  рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу.                                                                                                                                                                                            k= tg(α)=tg(π/3)=√3 знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.      f''(x)=(√3*x - x³/3)'' = (√3*x)'' - (x³/3) '' = √3 - x²    похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної .тому можна записати, що                                                                                                                                √3 - x² = √3                                                   x = 0                         знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції                                           у(0)= √3*0 - 0³/3 =0  отже дотична проходить через початок координат (0; 0)  рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0; у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді                                                     y-y0 =k(x-x0) запишемо рівняння дотичної                                                                           у = √3*x