Регистрация Спросить otvet5GPT
Котполиглот
22.09.2022 14:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=π/3

116
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

logan9
logan9
4,8(20 оценок)
Знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=π/3 .найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3.предположу, что необходимо найти уравнение касательной.решениеугловой коэффициент k  уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона.                                    k= tg(α) =tg(π/3)=√3найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.  f'(x)=(√3*x - x³/3)' = ( √3*x)' - (x³/3)' = √3 - x²производная функции равна угловому коэффициенту касательнойпоэтому можно записать, что                                             √3 - x² =√3                                                    х = 0найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функцииy(0) = √3*0 - 0³/3 =0следовательно касательная проходит через начало координат (0; 0)уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0; у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде                                  y-y0 =k(x-x0) запишем уравнение касательной                      y = √3*xпередбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної.рішення кутовий коефіцієнт до  рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу.                                                                                                                                                                                            k= tg(α)=tg(π/3)=√3 знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.      f''(x)=(√3*x - x³/3)'' = (√3*x)'' - (x³/3) '' = √3 - x²    похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної .тому можна записати, що                                                                                                                                √3 - x² = √3                                                   x = 0                         знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції                                           у(0)= √3*0 - 0³/3 =0  отже дотична проходить через початок координат (0; 0)  рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0; у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді                                                     y-y0 =k(x-x0) запишемо рівняння дотичної                                                                           у = √3*x
gta1234657
gta1234657
4,4(48 оценок)

\frac{15\pi }{4}=\frac{15*180^{0} }{4}=15*45^{0}=\boxed{675^{0} }

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS