С6 дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013 а разность 8. каждый член прогрессии заменили суммой его цифр.получилось последовательность однозначных чисел. а)найти 1000 член получившийся прогрессии, б)сумму первых 1000 членов получившийся прогрессии, в) чему ровна наибольшая сумма 1010членов этой прогрессии

268

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alihan1600

Математика

4,8(30 оценок)

а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=100131+0+0+1+3=5

б) теорема. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + a1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.

получается 112*45+9+8 =5057

а) 5, б)5001, в)5057

12345678901456619353

Математика

4,8(79 оценок)

17n - 11n - 2n =511 4n =511 n=511 : 4 n= 127,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.