Регистрация Спросить otvet5GPT
Милана070800
03.02.2023 12:45
Математика
Есть ответ 👍

С6 дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 1998 а разность 13. каждый член прогрессии заминили суммой его цифр.получилось последовательность однозначных чисел. а)найти 300член получившийся прогрессии, б)сумму первых трехсот членов получившийся прогрессии, в) чуму ровна наименьщая сумма 350 членов этой прогрессии

280
402
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aRikKira05
aRikKira05
4,7(2 оценок)

дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 1998 а разность 13. каждый член прогрессии заминили суммой его цифр.с полученой последовательностью поступили так же и действовали до тех пор, пока не получилось последовательность однозначных чисел.

а) халявный : трехсотый член член исходной прогрессии равен 1998+13*299=5885

5+8+8+5=26

2+6=8

 

б) утверждение. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

доказательство. рассмотрим число 

(число, в десятичной записи составленное из цифр  ).

из разложения  следует требуемое утверждение.

следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

 

1998 mod 9 = 0, поэтому первый член прогрессии - 9.

13 mod 9 = 4, поэтому второй член прогрессии 0+4=4, третий 4+4=8, четвертый (8+4) mod 9=3, пятый 3+4=7, шестой (7+4) mod 9=2, седьмой 2+4=6, восьмой (6+4) mod 9 = 1, девятый 1+4=5, десятый опять 5+4=9.

 

итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 9+4+8+3+7+2+6+1+5=1+2++9=45

сумма первых 33*9 членов 33*45=1485

искомая сумма равна 

в) т.к. 350 / 9 = a 350 mod 9 = 8, то сумма любых 350 подряд идущих членов равна 38*45+сумма последней восьмерки. для того, чтобы сумма была наименьшей, необходимо, чтобы наибольшее число (т.е. 9) не попало в эту восьмерку. в этом случае сумма будет равна 38*46-9=1739.

такой случай реализется, например, при подсчете суммы членов со второго по триста пятьдесят первый.

 

а) 8;

б) 1504;

в) 1739, при подсчете членов, например, начиная со второго.

xetrpb
xetrpb
4,6(52 оценок)

30°

Пошаговое объяснение:

АО=ВО і маємо рівносторонній трикутник, де кут ОВА=75° , тоді ∠0=180-75-75=30°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS