Среди шести цифр, которыми записываются трёхзначные числа а и а+1,есть ровно три двойки и ровно одна девятка. сколько всего таких чисел а?

      ясно, что искать числа нужно в 2-х сотнях: а= а+1= вторая цифра 2 в числе а+1 должна стоять в десятках, т.к., если она будет стоять в единицах, то число а будет содержать  в единицах 1: а=2? 1, а+1=2? 2 - в таком случае, три двойки уже использованы, если в один из десятков подставить 9, то последовательность а, а+1 соблюдена не будет.       если поставить 2 в единицы числа а, то а+1=223 - в шнсти цифрах нет девятки - не подходит.       если 9 поставить в число десятков в число а ( то а+1=29? +1 - 9 повторяется 2 или 3 раза) - не пододит.       значит цифра 9 должна стоять  в единицах в числе а.   подставляем десятки: если подставиим 0, то а=209, а+1=210 - не подходит;                                         если подставим 1, то а=219, а+1=220 - подходит, т.к. 219 и 220 - последовательные числа, в 6-и цифрах содержатся 3 двойки и 1 девятка.   далее, также методом подбора, 9 подставляем в единицы, когра в десятках - 2: 229, число, следующее за 229 - это 230. пара 229 и 230 имеют в шести цифрах 3 двойки и 1 девятку - это соответствует условию.       больше никакие числа условию не соответствуют.  ответ: две пары чисел: 219 -220 и 229 - 230.             из них а=219; а=229 - 2 числа.

Обозначим a = 100a+10b+c если при прибавлении 1 меняется цифра а, то было b=c=9, например: 299 + 1 = 300 то есть в паре чисел было две 9, а этого не должно быть. значит, цифра а не меняется. тогда а = 2, иначе ничего не получится. две 2 мы уже использовали. далее, рассмотрим цифры b и с. у нас в 4 цифрах должна быть одна 2 и одна 9. я нашел 2 варианта: 219 и 220 229 и 230 ответ: два числа а = 219 и 229.

Пошаговое объяснение:

7/20х + 5/12 = 2/3 - 1/5х

7/20х + 1/5х = 2/3 - 5/12

7/20х + 4/20х = 8/12 - 5/12

11/20х = 3/12

х = 3/12 : 11/20

х = 3/12 * 20/11

х = 3/3 * 5/11

х = 15/33

х = 5/11