Решите уравнение: 3(x+1)(x-1)=2(x-2)(x+2)+x^2+2x

3(x+1)(x-1)=2(x-2)(x+2)+x²+2x 3х²-3=2х²-2+х²+2х 2х=-2+3 2х=1 х=1: 2 х=0,5 ответ: 0,5

Заметим, что неравенство не меняется при замене (x, y) на (y, x), поэтому фигура симметрична относительно прямой y = x. кроме того, неравенство не меняет вид и при замене (x,  y) на (-y, -x), поэтому фигура симметрична относительно прямой y = -x. вся плоскость разбивается прямыми y = x, y = -x на четыре области; мы имеем право решить неравенство в любой из них, получить часть фигуры, а затем путём отражений достроить всю фигуру целиком. я буду решать неравенство в "верхней четверти", т.е. в области y ≥  |x|. в ней |y| = y, |x - y| = y - x. 1) пусть x < 0, тогда |x| = -x, и неравенство примет вид  -x + y + y - x ≤  2 2y - 2x  ≤ 2 y  ≤ x + 1 2) если x  ≥ 0, то |x| = x и неравенство : x + y + y - x  ≤ 2 2y  ≤ 2 y  ≤ 1 строим и получаем то, что изображено на первом рисунке. после отражений получим квадрат со стороной 2 с двумя отрезанными углами. его площадь равна 4 - 1 = 3.