Выполните умножение: (x-6)(x^2+6x+36)

(x-6)(x²+6x+36)= =x³-6³= =x³-216.

X^3+6x^2+36x-6x^2-36x-216=x^3-216

1) тут все просто(почти). сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. не подходит.  дальше - смотрим на коефициент при x^3.поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде (x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни. с уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64. пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. аналогично для 2 и -2, при x = 4 64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень. дальше поделим уголком  х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)поетому  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16) дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4) тоесть, уравнение имеет 3 решения   два из которых равны    x=4 и одно x = -4 2)x^2+6x+8 = 0 ax^2+bx+c = 0 найдем дискриминант d =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2 тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(d)/2a)= (-6-2)/2 =-4 второй:   x2 =(-b+sqrt(d)/2a)= (-6+2)/2 =-2 ответ: -4, -2