Регистрация Спросить otvet5GPT
nfjcgdh4
27.12.2020 21:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Используйте формулу сокращенного умножения,вычислите 99 в квадрате б)202 в квадрате

269
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NuznaPomojs
NuznaPomojs
4,8(9 оценок)
1) 99^2 = (100 - 1)^2 = 100*100 - 2*1*100 + 1*1 = 10000 - 200 + 1   =  9801 2) 202^2 = (200 + 2)^2 = 200*200 + 2*200*2 + 2*2 = 40000 + 800 + 4 =  40804
viti2000
viti2000
4,4(88 оценок)

решение уравнения 4-ой степени методом феррари.

пусть имеется общий уравнения четвертной степени

x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0

в данном случае a = 1; b = 0; c = -8; d = 1.

выполним замену, пусть x=y-\dfrac{a}{4}=y-\dfrac{1}{4}, получим

y^4-y^3+\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{1}{16}y+\dfrac{1}{256}+y^3-\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{3}{16}y-\dfrac{1}{64}-8y+2+1=0\\ \\ y^4-\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{63}{8}y+\dfrac{765}{256}=0

p = -3/8; q = -63/8; r = 765/256.

подставляя коэффициенты в уравнение 2s^3-ps^2-2rs+rp-\dfrac{q^2}{4}=0

мы получим 4096s^3+768s^2-12240s-34047=0 и решим это уравнение методом разложения на множителей

4096s^3-9984s^2+10752s^2-26208s+13968s-34047=(16s-39)+672s(16s-39)+873(16s-39)=0\\ \\ (16s-39)(256s^2+672s+873)=0

получаем s=\dfrac{39}{16}

256s^2+672s+873=0

это уравнение решений не имеет, так как d = -442368 < 0.

далее подставляем коэффициент в квадратное уравнение вида

y^2+y\sqrt{2s-p}-\dfrac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0

y^2+y\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}+\dfrac{63}{16\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}}+\dfrac{39}{16}= \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y-\dfrac{3\sqrt{21}}{8}+\dfrac{39}{16}=0\\ \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y+\dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=0\\ \\ d=\left(-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)^2-4\cdot \dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=\dfrac{21}{4}-\dfrac{39-6\sqrt{21}}{4}=\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}\\ \\ \\ y_{1,2}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{21}}{2}\pm\sqrt{\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}}}{2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}

выполнив обратную замену, получим ответ

x_{1,2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{\sqrt{21}-1\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS