Регистрация Спросить otvet5GPT
Kulimshina
05.03.2022 10:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Ненулевую цифру а многозначного числа назовем "хорошей", если она встречается в этом числе ровно а раз. сколько существует восьмизначных чисел, цифры в которых слева направо не уменьшаются и все являются хорошими?

142
186
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matveystori
Matveystori
4,8(42 оценок)
Все равные цифры такого числа стоят рядом (между ними нет других цифр), так как иначе есть пара соседних цифр, левая из которых больше правой (так как она должна быть не меньше  левой, которая равна правой). цифры 0 быть не может (иначе она должна была бы стоять первой, так как меньше остальных чисел, но число с 0 начинаться не может, как не может и быть "хорошей" цифра 0, если она есть в числе). цифры 9 также быть не может (так как она хорошая, то их в числе ровно 9, но число 8-значное, то есть 9 в числе больше, чем цифр. противоречие) такое число состоит из следующих групп: 1, 22, 333, 4444, 55555, 666666, 7777777, 88888888 (так как одинаковые цифры стоят подряд, и цифра a встречается ровно a раз). причем каждая из групп встречается в числе не более 1 раза. если есть 8, то число единственное: 88888888 если есть 7, то есть группа из 7 семерок, остается 1 незанятая позиция, а группа, способная занять ровно 1 место. значит такое число также единственное: 17777777 если есть 6, то остается 2 незанятых позиции. туда помещаются только 2 группы: 1 и 22. но если поместить 1, то останется только одна позиция, а поместить туда нечего. поэтому здесь тоже только одно число: 22666666 если есть 5, то осталось 4 позиции. действуя по аналогии с предыдущими рассуждениями, подходят только 33355555 и 12255555 (остается 3 позиции, их можно занять только группой из всех троек, либо есть 2, а значит можно поместить только 1. если нет ни 3, ни 2, то остается группа  1 и   3 позиции. занять не получится) если ни одной из вышеперечисленных цифр нет, но есть 4, то остается 5 позиций, на которые цифры можно разместить единственным способом: 13334444 (если есть 3, то точно есть 1, если нет 3, то разместить нельзя, т.к. можно занять лишь 3 позиции) если нет цифр, больших 3, то занять можно лишь 6 позиций, то есть подходящих чисел больше нет. итого 6 чисел: 88888888, 17777777, 22666666, 33355555, 12255555, 13334444
Uuuuuu2006
Uuuuuu2006
4,8(23 оценок)
У=-5х+4 у=-5х,коэф.при х должны быть одинаковыми

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS