Нужно. если не решу,то на второй год каждый из 30 учеников умный или красивый. красивых учеников всего 26, умных — 24, а 14 учеников — ростом выше 180 см. а) про скольких учеников гарантированно можно утверждать, что они и умные, и красивые, и выше 180 см? б) каков ответ в пункте а), если известно, что все умные, но не красивые — ростом ниже 180 см? в) каков ответ в пункте а), если известно, что все красивые, но не умные — ростом выше 180 см? г) каков ответ в пункте а), если известно, что 12 умных — ростом выше 180 см?

а)

ростом выше 180 всего 14 учеников

значит искомых не больше 14,

есть 4 ученика не красивых и 6 не умных

значит заведомо умных, красивых и высоких = 14-6-4=4

ответ: 4

2. находим производную, она равна 6х-4

3.   вычислим определенный интеграл от -2 до 1, от (х²-2х), он равен х³/3-х², используем формулу ньютона - лейбница, получим 1/3-1-(-8/3-4)=3-1+4=6

1.найдем пределы интегрирования, для чего решим уравнение,

х²=2-х, х²+х-2=0, по теореме, обратной теореме виета х=-2, х=1, находим определенный интеграл от -2 до 1 от (2-х-х²), он равен 2х-х²/2-х³/3, подставляем пределы интегрирования. получим 2-1/2-1/3-(-4-4/2+8/3)=2-1/2-3+4+2=4.5

2.находим производную, она равна 4х³-24х²+20х=4х*(х²-6х+5)

приравняем производную к   нулю, найдем критические точки. это 0; и по теореме, обратной теореме виета еще два корня, 1 и 5, из   этих точек в рассматриваемый   отрезок не входит точка 02401.

найдем у(1)=1-8+10+1=4

у(5)=625-8*125+250+1=-124-наименьшее значение

у(7)=2401-2744+490+1==148-наибольшее значение