Через сторону ac треугольника abc проведена плоскость альфа, удаленная от вершины b на расстояние, равное 4 см, ac = bc = 8 см, угол abc = 22 градуса 30 минут. найдите угол между плоскостями abc и альфа. обязательно чертёж
Ответы на вопрос:
∆ авс - равнобедренный, его углы при основании ав равны по 22,5°, поэтому угол асв=180°-2•22,5=135°.
угол между плоскостью ∆ авс и плоскостью α - двугранный, и его величина равна линейному углу, образованному прямыми, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линия их пересечения.
вн - высота тупоугольного ∆ авс, проведенная к боковой стороне ас, поэтому её основание н лежит на продолжении стороны ас.
∠всн - смежный ∠асв и равен 180°-135°=45°
вн=вс•sin45°=8•√2/2=4√2
вн перпендикулярна прямой ас по построению;
наклонная кн, проведенная в точку н, перпендикулярна прямой ас по теореме о 3-х перпендикулярах, ⇒ ∠кнв - искомый.
расстояние от вершины в до плоскости α равно длине перпендикуляра вк, опущенного из точки в на плоскость α.
по условию вк=4, ⇒sin∠кнв=вк: ан=4: 4√2=1/√2=√2/2
это синус 45°.
угол между плоскостью авс и плоскостью α равен45°.
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с данной вершиной углов.
Пусть углы при А и В будут равны а.
Внешний угол при С равен углам А+В и равен 2а
Тогда угол С=4а
Угол С - бóльший в треугольнике АВС.
В треугольнике против бóльшего угла лежит бóльшая сторона.
АВ - бóльшая сторона треугольника АВС.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
antimonovaanas26.03.2020 18:56
-
Zena111221.02.2022 07:05
-
dbrnjhbzybr18.02.2022 11:09
-
Гошыш24.01.2023 23:40
-
sasharudich12.10.2022 09:52
-
UnknownKnowns18.07.2020 19:29
-
dasha68533103.05.2021 15:37
-
jddosnfkdmsns28.09.2022 14:39
-
Medvedi4724.06.2023 11:31
-
SofiaLimon16.07.2022 10:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.