Регистрация Спросить otvet5GPT
Мейвис00
02.09.2020 03:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0 2 3 4 5 6 7 9

108
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolkajoin
lolkajoin
4,6(59 оценок)

рассмотрим несколько случаем. на месте четной цифры мы будем писать ч, на месте нечетной - н. тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) число имеет вид ччн. поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. на второе место претендуют 4 цифры   - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). на третье место претендуют   4 цифры - 3, 5, 7, 9.

всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) чнн. здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) нчн. здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) . здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

замечание. если цифры могут совпадать, можно сделать проще . на первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. на втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. на третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

sophiexmartinez
sophiexmartinez
4,4(44 оценок)

1.

А)

2 {x}^{2} + x + 5 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {1}^{2} - 4 \times 2 \times 5 = 1 - 40 = - 39

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Б)

{x}^{2} - 11x - 42 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 11)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 42) = 121 + 168 = 289 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 11) - \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{11 - 17}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 11) + \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{11 + 17}{2} = \frac{ 28}{2} = 14

В)

{x}^{2} + 7x - 60 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {7}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 60) = 49 + 240 = 289 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 - \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{ - 7 - 17}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 + \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{ - 7 + 17}{2} = \frac{ 10}{2} = 5

Г)

- {x}^{2} - 3x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 3)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) = 9 - 24 = - 15

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Д)

- 4 {x}^{2} + 28x = 0 \\ x( - 4x + 28) \\ 1)x = 0 \\ 2) - 4x + 28 = 0 \\ - 4x = - 28 \\ x = 28 \div 4 \\ x = 7

Е)

- 5 {x}^{2} + 125 = 0 \\ 5( - {x}^{2} + 25) = 0 \\ - {x}^{2} + 25 = 0 \\ - {x}^{2} = - 25 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = + - 5

2.

\frac{x}{x - 2} + \frac{8}{4 - {x}^{2} } - \frac{1}{x + 2} = 0 \\ \frac{x}{x - 2} - \frac{8}{ {x}^{2} - 4 } - \frac{1}{x + 2} = 0 \\ \frac{x(x + 2) - 8 - 1(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + 2x - 8 - x + 2 }{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + x - 6}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) = 1 + 24 = 25 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 1 - \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 1 - 5}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 1 + \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 1 + 5}{2} = \frac{ 4}{2} = 2 \\ \\ \frac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{x + 3}{x + 2} = 0 \\ (x + 2) \times 0 = x + 3 \\ x + 3 = 0 \\ x = - 3

3.

Пусть x см - один катет

x - 6 - другой катет

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

S = (a+b)/2

Составим уравнение:

56 = (x + x - 6)/2

56 = (2x - 6)/2

2x - 6 = 56 * 2

2x - 6 = 112

2x = 112 + 6

2x = 118

x = 118 : 2

x = 59

То есть 59 см один катет

59 - 6 = 53 см другой катет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS