1)площадь прямоугольного треугольника = 180 см2. найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см. 2) от квадратного листа жести отрезали полоску шириной 6 см. площадь оставшейся части равна 135 см2. определить первоначальные размеры квадрата.

1)обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет.  по условию площадь прямоугольника равна 180 см. составим и решим уравнение: х*(х+31)=180 х²+31х=180 х²+31х-180=0 d=b²-4ac d= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681 х=-b+-: 2а х=-31+-: 2 х1=10: 2=5 х2= - 72: 2=-36 по смыслу х=5, тогда х+31=5+31=36 ответ: 5  см,36 см 2) х- сторона квадрата, она же сторона листах-6 - сторона без 6см  а=хв=х-6получаем: х*(х-6)=135 х^2(в квадрате)-6х=135через дискриминант дальше все легко решается 1)обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет.  по условию площадь прямоугольника равна 180 см. составим и решим уравнение: х*(х+31)=180 х²+31х=180 х²+31х-180=0 d=b²-4ac d= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681 х=-b+-: 2а х=-31+- : 2х1=10: 2=5х2= - 72: 2=-36по смыслу х=5, тогда х+31=5+31=36ответ: 5  см,36 см

ответ

1) Из условия задачи нам известно, что бригада должна была выполнить заказ за 10 дней ежедневно перевыполняя норму на 17 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 14 детали. Запишем:

Х - количество деталей в день по плану;

10Х - количество деталей по плану за 10 дней;

6 * (Х + 17) - 14 - количество изготовленных деталей по факту за 6 дней.

2) Составим уравнение и найдем х:

10Х = 6Х + 102 - 14;

2Х = 88;

Х = 88/ 2;

Х = 44.

3) Узнаем сколько деталей в день по факту изготовляла бригада:

44 + 17 = 61.

ответ: Бригада в день изготовляла 61 детали.