Втреугольнике abc на сторонах ab и ac взяты соответственно точки m и n так, что am: bm=1: 2, an: cn=2: 3.прямые bn и cm пересекаются в точке p. найдите площадь треугольника abc, если известно, что площадь треугольника mnp равна 6, а площадь треугольника bcp равна 15.

257

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лерокyug

Геометрия

4,7(99 оценок)

вас обманули: ) такого не может быть, потому что такого не может быть никогда.

пусть прямая ар пересекает вс в точке к.

тогда по теореме чевы (если не знаете эту теорему, могу потом с ней)

(ам/mb)*(bk/kc)*(cn/na) = 1;

если подставить ам/мв = 1/2; cn/an = 3/2; получается вк/кс = 4/3;

по теореме ван-обеля (см. предыдущее примечание)

вр/pn = bm/ma + bk/kc = 2 + 4/3 = 10/3;

cp/pm = ck/kb + cn/na = 3/4 + 3/2 = 9/4;

если обозначить синус угла врс как х, то

площадь треугольника врс равна вр*сp*x/2;

площадь треугольника mnp равна pm*pn*x/2;

и их отношение равно (bp/pn)*(cp/pm) = 90/12 = 45/6;

так что если у треугольника mnp площадь 6, то у треугольника bpc площадь 45, а не 15.

ну, и если уж хочется, в этом случае

ар/pk = am/mb + an/nc = 7/6; то есть у треугольника вср высота (расстояние от р до вс) равно 6/13 высоты авс (то есть расстояния от а до вс), соответственно, и площадь авс равна 13/6 площади вср (все необходимые обоснования дайте самостоятельно - например, объясните, почему это я говорю про высоты, если ак - наклонная к

вы уж сами выбирайте, какое условие лишнее - площадь mnp или что-то другое.

artik5990765

Геометрия

4,7(45 оценок)

S=1/2*ac*bd=1/2*ab*cf ac*bd=ab*cf ab=ac*bd: cf ab=5*12: 10=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.