Среди шести цифр которыми записываются трехзначные числа а и а+1 есть ровно три двойки и ровно одна девятка сколько всего таких чисел

Рассмотрим два случая: 1. число а заканчивается на цифру 9, число а+1 заканчивается на цифру 0. поскольку девятка ровно одна, цифры в разряде сотен у чисел обязаны совпадать, тогда из условия следует, что они равны 2. то есть, числа выглядят как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо x=2, либо y=2.  такое возможно, если x=1, y=2, либо если x=2, y=3. значит, подойдут варианты a=219, a+1=220 и a=229, a+1=230. 2. число а не заканчивается на цифру 9. в этом случае числа выглядят как abx и aby, где y=x+1. поскольку девятка должна быть ровно одна, и цифра x не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. но тогда получаем противоречие с тем, что среди шести цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно две двойки. таким образом, этот случай невозможен. таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию – 219 и 229.

Пошаговое объяснение: