Найти все натуральные n, при которых число (3n-1)/(n+1) является целым

261

494

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mileenkaaa

Математика

4,7(22 оценок)

Из условия следует, что 3n-1 = k(n+1), где к - целое число и к> 0 3n - 1 = kn +k 3n-kn = k+1 n(3-k) = k+1 n = (k+1)/(3-k), 3-к≠0 ⇒ к≠3 получим, что к =1 и к=2,

Dasha7011

Математика

4,6(72 оценок)

Nне равно 1, т.к. знаменатель не может быть равным нулю пусть k - целое значение выражения, т.е. (3n-1)/(n+1)=k тогда 3n-1=k(n+1) выразим n n(3-k)=k+1 n=(k+1)/(3-k) подставляем вместо k числа k=-1 => n =0 (не подходит, н натуральное) k=0 n=1/3 (не подходит, н натуральное) k=1 n=1 (не подходит, иначе в знаменателе ноль) k=2 => n=3, k=3=> n не существует, k=4 => n=-5/2 - (не подходит, н натуральное) далее n будет только уменьшаться. до k=-1 n также является отрицательной. ответ: n=3

nadgvcdg

Математика

4,4(81 оценок)

Таким образом мы получаем 1,2864 в квадрате (в пребедушт1 не вместилось)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.