Найдите сумму третьего и пятого членов арифметической прогрессии, если сумма первого и четвертого ее членов равна 14, а второй член меньше пятого на 6. ! заранее .

275

288

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeoBall

Математика

4,8(14 оценок)

Найдите сумму третьего и пятого членов арифметической прогрессии, если сумма первого и четвертого ее членов равна 14, а второй член меньше пятого на 6.a1+a4 =a1+a1+3d=2a1+3d=14 a5-a2=6 ⇔a1+4d-(a1+d) =3d=6 ⇒ d=2 a3+a5 = a1+2d+a1+4d =2a1+6d=(2a1+3d)+3d=14+6=20

Anal0l

Математика

4,6(68 оценок)

Док-во с мми. 1) проверим для n = 1: 3^(2+1) + 2*4^1 = 35 - кратно 5 2) предположим, что для n = k (k > 1) утверждение верно: а = 3^(2k+1) + 2*4^k кратно 5 3) докажем, что оно также верно и для n = k+1: 3^(2(k+1)+1) + 2*4^(k+1) = = 3^(2k+2+1) + 2*4^k * 4^1 = = 3^2 * 3^(2k+1) + 8*4^k = 9 * 3^(2k+1) + 8*4^k = / выделим из этой суммы выражение а (из пункта 2) / = = (4 * 3^(2k+1) + 8*4^k) + 5 * 3^(2k+1) = = 4а + 5 * 3^(2k+1). имеем: первое слагаемое кратно 5 (см пункт 2); второе слагаемое кратно 5, так как имеет множитель 5. следовательно, вся сумма кратна 5 => утверждение тоже верно => изначальное выражение кратно 5 при любых n из n, чтд.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.