Два натуральных числа отличаются на 10. десятичная запись их произведения состоит из одних девяток. найдите большее из этих чисел.

254

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristya0414

Алгебра

4,4(6 оценок)

Пусть первое число равно x + 5, тогда второе — x – 5 (замечание: x ∈ n и x > 5). используя данные условия, получаем, что 10^y = (x + 5)(x – 5) + 1, где y ∈ n. x² – 25 + 1 = 10^y ⇔ x² – 24 = 10^y ⇔ x² = 10^y + 24 рассмотрим два случая. 1. 0 < y < 4. нетрудно убедиться, что равенству удовлетворяет только y = 3: x = 32 — тогда искомые числа 27 и 37. 2. y ≥ 4. в этом случае 8 | x² и 4 | x ⇒ x = 4z, где z ∈ n. равенство перепишется в 16z² = 10^(y – 3)1000 + 24 ⇔ 2z² = 10^(y – 3)125 + 3 заметим, что 2z² ≡ 0 (mod 2), 3 ≡ 1 (mod 2), 10^(y – 3)125 ≡ 0 (mod 2) ⇒ решений нет. таким образом, таких чисел всего два: 27 и 37. большее из этих чисел — 37. ответ: 37.

fsjxjnlsjaCn

Алгебра

4,5(42 оценок)

Объяснение:

Известно, что $\dfrac{x+2y}{y}=7$

$\dfrac{x}{y} +\dfrac{2y}{y} =\dfrac{x}{y}+2=7;\rightarrow\boxed{\dfrac{x}{y}=5}$

$\dfrac{4x-3y}{x} =\dfrac{4x}{x} -\dfrac{3y}{x} =4-3\cdot\bigg(\dfrac{x}{y}\bigg)^{-1} ==4-3\cdot5^{-1}=4-3\cdot0,2=4-0,6=3,4$

или можно посчитать так

$x=5ydfrac{4x-3y}{x} =\dfrac{4\cdot5y-3y}{5y}=\dfrac{17y}{5y}=\dfrac{17}{5}=3,4$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.