Как решают линейное уравнение с одной переменной

            уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.              корнем (или решением)  уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.              найти все корни  уравнения или доказать, что их нет – это значитрешить уравнение.              свойство 1.  при  переносе слагаемого  из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение  с теми же корнями.                        x – 3 = 6       ⇒       x = 6 + 3       ⇒       x = 9 .              свойство 2.  при  умножении или делении обеих частей  уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение  с теми же корнями (решениями).                        3x = 6         ⇒         3x : 3 = 6 : 3         ⇒         x = 2 .  уравнение вида  ax = b  называется линейным. например:                         1.  3x = 9    ( ax = b ) .                        2.  3x – 3 = 9 ;                               3x = 9 + 3 ;                               3x = 12    ( ax = b ) .  принято:   цифры  в выражениях заменять  первыми буквами латинского алфавита   —  a, b, c, …,  а  переменные  обозначать последними   —  x, y, z.        a ≠ 0     b — любое значение  ax = b имеет один корень  x = b : a .        a = 0     b ≠ 0                                 ax = b не имеет корней .        a = 0     b = 0                                 ax = b имеет бесконечно много корней .        3x = 3                 один корень        x = 3 : 3       x = 1 .        0 • x = 5             корней нет .        0 • x = 0             бесконечно много корней       x — любое число . 

Уравнение вида  ax = b, где  x  - переменная, а  a  и  b  - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. если коэффициент  a  ≠ 0, то решение этого уравнения единственно и равно  x =  ba . если же  a  = 0, а b ≠ 0, то уравнение корней не имеет, так как 0*x ≠  b  ни при каком  b  ≠ 0. осталось рассмотреть случай  a  = 0 и  b  = 0. в этом случае любое значение  x  будет корнем уравнения, так как равенство 0*x = 0 верно для любого значения  x. таким образом, линейное уравнение  ax = b  имеет единственный корень при  a  ≠ 0, вообще не имеет корней при  a  = 0 и  b  ≠ 0, и имеет бесконечное число корней при a = 0 и b = 0.

64дм+17дм-39дм=42дм=4м 2дм