Найти интервалы возрастания и убывания функции y = 6x - 2x в степени 3

y=6x-2x^3

найдем производную функции

y'(x)=6-6x^2

критических точек нет, стационарные точки найдем из уравнения

6-6х^2=0

6(1-x^2)=0

x^2=1

x=1 или x=-1

начертим числовую прямую

          -1               1           х  

    -                 +                   -

в точках -1 и 1 функция непрерывна и производная меняет свои знаки,то 

y=6x-2x^3 убывает на (-∞; -1]u[1; +∞)

y=6x-2x^3 возрастает на [-1; 1]

y =6x - 2x³ сначала находим производную этой ф-ции (по формулам)

y'=6-6x²

приравниваем производную ф-цию к нулю

6-6x²=0

x²=1

x=±1

чертим интервал

            -                       +                             -                        

**>

                    -1                     +1                               x                  

при значениях x> 1 производная имеет знак -, а дальше просто ставим +-+-

собствеено на интервале + ф-ция возрастает, при - убывает

x∈(-∞; -1] v [+1; +∞)       f(x) убывает

x∈[-1; +1]                         f(x)      возрастает