Докажите что при любых значениях переменной выполняется неравенство (a^2+10)/корень из a^2+9 > =2

189

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

данил2081

Алгебра

4,6(6 оценок)

(a²+10)/√(a²+9) ≥2 при любом а a²+10≥10 и √(a²+9)≥3, поэтому (a²+10)≥2√(a²+9) (a²+10)²≥4(a²+9) a⁴+20a²+100≥4a²+36 a⁴+16a²+64≥0 (a²+8)²≥0 это верно при любом а

iPHONee12

Алгебра

4,7(48 оценок)

под знаком корня стоит квадратичная функция f (x) = 4 - 4x - x²

графиком этой функции является парабола с ветками, направленными вниз. максимальное значение эта функция достигает в точке вершины параболы, координаты которой вычисляются по формулам

так как 8 > 0, значит, точка x₀ принадлежит области определения функции , которая достигает своего максимального значения в точке x₀ = -2

точка максимума функции x = -2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.