Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 3, а радиус окружности, которая касается гипотенузы и продолжений катетов за вершины острых углов, равен 18. найти больший катет треугольника.

215

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Марта20012

Геометрия

4,4(14 оценок)

R=3, r=ок=ом=18. ск=см=r=18. ак=ар и вр=вм как касательные к окружности, проведённые из одной точки. р(авс)=ар+вр+ав+ас=ак+вм+ас+вс=ск+см=2r=2·18=36. p=a+b+с ⇒ a+b=p-c=36-c, r=(a+b-c)/2 ⇒a+b=2r-c=6+c. 36-c=6+c, 2c=30, c=15. a+b=36-c=36-15=21 ⇒ b=21-a. по теореме пифагора a²+b²=c², a²+(21-a)²=15², а²+441-42а+а²=225, 2а²-42а+216=0, решаем квадратное уравнение, получаем: а1=9, а2=12, b1=21-9=12, b2=21-12=9. ответ: больший катет равен 12.

ge2004

Геометрия

4,4(8 оценок)

AC общая сторона

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.