Регистрация Спросить otvet5GPT
ПакЧимин111
28.03.2021 20:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x^2-x^4+6 на отрезке (-2; 1)

211
392
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Milli205
Milli205
4,8(60 оценок)

f'(x)=4x-4x^3

4x-4x^3=0

4x(1-x^2)=0

-4x(x-1)(x+1)=0

x=0

x=1

x=-1

f'(x)> 0 на интервале (- бесконечности, -1) и (0,1), следовательно f(x) возрастает на этом интервале

f'(x)< 0 на интервале (-1,0) и (1, + бесконечности), следовательно f(x) убывает на этом интервале

наибольшее значение функция может принимать или в точке х=-1, или в точке х=1

проверяем

f(-1)=2*(-1))^4+6=2-1+6=7

f(1)=2*(1)^2-(1)^4+6=2-1+6=7

ответ: 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

alekseyovsyann
alekseyovsyann
4,7(33 оценок)

наибольшее значение функция достигает на концах отрезка и в точках экстремума.

найдем производную и приравняем к 0

4x-4x^3=0

4x(1-x^2)=0

x=0 1-x=0   1+x=0

x=0   x=1 x=-1

f(0)=6

f(1)=2-1+6=7

f(-2)=8-16+6=-2

f(-1)=2-1+6=7

 

наибольшее значение 7

Т1216
Т1216
4,4(10 оценок)
2x²+7x-2x-7=0 x(2x++7)=0 (2x+7)(x-1)=0 2x+7=0 2x=-7 x=-3,5 x-1=0 x=1 меньший корень: х=-3,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS