Регистрация Спросить otvet5GPT
костелои
20.11.2020 00:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследуйте функцию и постройте ее график у=0,5х^4-4x^2

173
343
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arturkim04
Arturkim04
4,4(21 оценок)

у=0,5х^4-4x^2   substitution   x²=u

 

f(x)=0,5u²-4u

0,5u²-4u=0

u(0,5u-4)=0

u₁=0   0,5u-4=0  

0,5=4

u=8

 

resubstitution x²=8

x=±√8   tochki peresichenija aksy x   p₁(0; 0)   p₂(√8; 0)   p₃(-√8; 0)

teper reshaem gde nahodjatsja extrema

 

f'(x)=2x³-8x=0

2x(x²-4)=0

2x=0

x₁=0     x²-4=0

            x²=4

          x₂,₃=±2

teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja

 

f''(x)=6x²-8=0

6×0-8=-8< 0 menshe nolja znachit maximum

6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

 

 

i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi

 

 

teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2   w  f(x)=0

 

f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0   pmax(0; 0)

f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8   pmin(2; -8)

f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 pin(-2; 8)

 

 

teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0

 

f''(x)=6x²-8=0

6x²=8

x²=4/3

x₁,₂=√4/3≈1,3333333

 

f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444     tochka peregiba p(√4/3; -40/9)

 

f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444     tochka peregiba p(√-4/3; -40/9)

Кукушка1199
Кукушка1199
4,7(46 оценок)
N= 2 *  7 +1 n = 14 +1 n = 15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS