Доказать, что 7^(n+2) + 8^(2n+1) кратно числу 57 для любого целого неотрицательного методом матиндукции.

257

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KristinkaVayyyys

Математика

4,4(49 оценок)

Подставим n=0: 7^2+8^1=57 - делится на 57. пусть для некоторого n утверждение справедливо, докажем его для n+1: 7^(n+1+2)+8^(2(n+1)+1)=7·7^(n+2)+64·8^(2n+1)= 7·7^(n+2)+7·8^(2n+1)+57·8^(2n+1)= 7(7^(n+2)+8^(2n+1))+57·8^(2n+1). внутри скобки стоит выражение, которое делится на 57 по предположению; второе слагаемое делится на 57, потому что является произведением 57 на целое число⇒все выражение делится на 57. тем самым утверждение доказано методом индукции

niznaika8888888888

Математика

4,4(78 оценок)

Найдем наименьшее кратное на которое делится 5 и 8. это 40. получается чтобы покрасить 40м2 пола первой краски понадобится 8×2=16кг а второй краски 5×3=15кг получается что второй краски понадобится меньше. можно конечнто еще как то решить но я не соображу никак.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.