1. преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)²; 2) (2у + 5)² ; 3) (4а – b)( 4а + b) ; 4) (х² + 1)( х² – 1). 2. разложите на множители: 1) с² – 0,25; 2) х² – 8х + 16 . 3. найдите значение выражения: (х + 4)²– (х - 2)(х + 2) при х = 0,125. 4. выполните действия: 1) 2(3х – 2у)(3х + 2у); 2) (а – 5)² – (а + 5)² ; 3) ( 3а + 2b)². 5. решите уравнение: 9у² – 25 = 0 .

1.   преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)² =a² -6a +9 ; 2) (2y  + 5)²   =4y² +20y +25  ; 3) (4a – b)( 4a + b) =(4a)² -b² =16a² - b²  ; 4) (x² + 1)( x² – 1) =(x²)² -1² =x⁴ -  1. 2.разложите на множители: 1) c² -    0,25 =   c² -    (0,5)² = (c -    0,5)(c +  0,5 ) ; 2) x² – 8x + 16 = (  x² – 2x*4 + 4²)  = (  x – 4)²  . 3. найдите значение выражения: (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) при  x = 0,125.b(x) =  (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) =x² + 8x + 16 - (x²  - 2²)=x² + 8x + 16 - x²  + 4 =8x +20.b(0,125)= 8* 0,125+20 =1+20 =21. 4.выполните действия: 1)   2(3х – 2у)(3х + 2у) =2*(  (3x)²-(2y)² ) =2*(  9x²-4y² ) = 18x² -8y²   ; 2) (а – 5)² – (а + 5)²   =(а – 5 – (а + 5))* ( а – 5 + а + 5)   = -10*2a = -20a.или иначе: (а – 5)² – (а + 5)² = a² -10a+25 -(a² +10a +25) =a ² -10a+25 -a² -10a -25= -20a.  3) ( 3а + 2b)² = (3a)² +2*3a*2b +(2b)² = 9a² +12ab +4b²  . 5.решите уравнение: 9у² – 25 = 0   ; 9(y² - (5/3)² ) =0 ;   * * *   9≠0   * *  * y² -  (5/3)² =0 ; ( y  +  5/3) *(  y  -  5/3 )  =0 ; a)   y  +  5/3 =  0   ⇒ y₁ = -5/3 ; b)    y  -  5/3 =  0   ⇒    y₂=  5/3 .* * *   9у² – 25 = 0⇔  у² = 25/9    ⇔  у² =(5/3)²   ⇒ y =  ± 5/3.   * * *

1)(a+4)^2=a^2+8a+16 (3y-c)^2=c^2-6cy+9y^2 (2a+5)(2a+5)=4a^2-25 (x^2+y)(x^2-y)=x^4-y^2 2)0.36-c^2=(0.6)^2-c^2=(0.6-c)(0.6+c) a^2+10a+25=(a+5)^2 4)3(1+2xy)=(3+6xy)(1-2xy)=3-6xy*2xy=3-12x^2*y^2=-12x^2*y^2+3 (a+6)^2-(a-6)^2=(a+6-(a-6))*(a+6+a-6)=(a+6-a+6)*2a=12*2a=24a (2x-3y)^2=4x^2-12xy+9y^2 3) 5) y∈(-5/3; 5/3)

Очевидно, имеется ввиду нахождение первообразной от выражения 5 -  cos5x (при вычислении интеграла)f(x)=5-5cos5x f(x)=5x-1/5sin5x+c (применение формул нахождения первообразной)                                 f(5)=5x+c                                 f(cos5x)=1/5sin5x+c