Втреугольнике abc точка i центр вписанной окружности, точка d середина ab. найдите (ab+bc)/ac если известно, что угол aid прямой.

192

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitoschenko

Геометрия

4,5(44 оценок)

Треугольник abc; i - центр вписанной окружности, d - середина ab, e - середина ac; ad=db=x; bc=2x; ae=ec=y, ∠bai=∠iac=ф. из δaie⇒cos ф=y/ai; из δadi⇒cos ф=ai/x⇒cos^2 ф=y/x. из δabe⇒cos 2ф=y/(2x); 2cos^2 ф-1=y/(2x). избавляясь от косинуса, получаем (2y/x)-1=y/(2x); (3/2)(y/x)=1; x/y=3/2 ⇒ (ab+bc)/ac=(4x)/(2y)=2x/y=3 ответ: 3

Alinka04111

Геометрия

4,8(46 оценок)

ответ:

объяснение:

итак, нам известен внешний угол bcd. мы можем найти угол c, так как угол c и bcd - смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов.

∠c + ∠bcd = 180°(cмежные)

выразим из формулы угол c:

∠c = 180° - ∠bcd = 180° - 80° = 100°

из условия нам известно, что угол а составляет 0,6 от угла c. значит, ∠a = 0,6∠c = 0,6 * 100° = 60 °

ну а теперь можем найти угол b, для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника. она говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180°. запишем эту теорему в общем виде:

∠a + ∠b + ∠c = 180°(по теореме о сумме углов треугольника)

выразим из этой формулы угол b:

∠b = 180° - ∠a - ∠c = 180° - 60° - 100° = 20°

полностью решена.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.