Трехзначное натуральное число n с тремя различными цифрами называется удачным, если оно равно среднему арифметическому всех чисел, полученных из него пере- становкой цифр. например, число n = 481 удачно, так как является средним арифметиче- ским чисел 418, 481, 148, 184, 814 и 841. найдите наибольшее удачное число. (для того, чтобы посчитать среднее арифметическое нескольких чисел, надо сумму этих чисел поде- лить на их количество.)

152

362

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

artiom247

Математика

4,5(87 оценок)

Пусть удачное число записывается в виде abc. тогда сумма всех шести чисел, образованных теми же цифрами, равно abc + acb + bac + bca + cab + cba = 222 * (a + b + c) среднее арифметическое равно 222 * (a + b + c) / 6 = 37(a + b + c) = 37n. по условию оно равно abc. n = a + b + c < = 9 + 8 + 7 = 24, при этом большему n соответствует большее число abc. начинаем перебирать n от большего к меньшим: n = 24: abc = 37n = 888 - цифры не разные. n = 23: 37n = 851 - сумма цифр 8 + 5 + 1 = 14, а не 23 n = 22: 37n = 814 - не та сумма цифр n = 21: 37n = 777 - одинаковые цифры n = 20: 37n = 740 - не та сумма цифр n = 19: 37n = 703 - не та сумма цифр n = 18: 37n = 666 - одинаковые цифры n = 17: 37n = 629 - подходит! ответ. 629.

sofmeo

Математика

4,5(44 оценок)

Обозначим это число n = 100a + 10b + c тогда его перестановки: 100a+10b+c; 100a+10c+b; 100b+10a+c; 100b+10c+a; 100c+10a+b; 100c+10b+a. их среднее арифметическое: [ 100(2a+2b+2c) + 10(2a+2b+2c) + (2a+2b+2c) ] / 6 = 100a+10b+c [ 100(a+b+c) + 10(a+b+c) + (a+b+c) ] / 3 = 100a+10b+c 111*(a+b+c) = 3*(100a+10b+c) 37*(a+b+c) = 100a + 10b + c это число должно делиться на 37. наибольшее такое число - 629. (629 + 692 + 269 + 296 + 269 + 296) / 6 = 629

taton92p08oqp

Математика

4,7(19 оценок)

10,84

Пошаговое объяснение:

Цифра, записанная в выбранном разряде(сотые): не меняется, если следующая за ней справа цифра - 0, 1, 2, 3 или 4; увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра - 5,6,7,8 или 9.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.