Ученик не заметил знака умножения между двумя трехзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раза больше произведения двух этих семизначных чисел. найдите эти числа.

295

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YanaKQG

Математика

4,6(83 оценок)

Решение пусть x, y – искомые трёхзначные числа. по условию 7xy = 1000x + y. первый способ. разделим обе части равенства на x: 7y = 1000 + y/x. число y/x положительно и меньше 10, так как y ≤ 999, x ≥ 100. поэтому 1000 < 7y < 1010. деля это неравенство на 7, получаем 1426/7 < y < 1442/7. так как y – целое число, y = 143 или 144. подставляя y = 143 в равенство, получаем 7x·143 = 1000x + 143. решая это уравнение, находим x = 143. если y = 144, то аналогичное уравнение даёт x = 18, а это число – не трёхзначное. второй способ. перепишем равенство в виде 1000x = (7x – 1)y. числа x и 7x – 1 взаимно просты. значит, 7x – 1 – делитель числа 1000. но 7x – 1 ≥ 7·100 – 1 = 699, поэтому 7x – 1 = 1000, откуда x = 143. подставляя в исходное уравнение, находим y = 143. ответ 143 и 143.

yaanny0304

Математика

4,8(82 оценок)

территориально-производственный принцип по всей территории рф;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.