Случайным образом выбираются три различные вершины шестиугольной призмы. какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, содержит какие-либо точки строго внутри призмы? ответ округлите до сотых.

169

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sts23

Математика

4,5(65 оценок)

Решение 1: плоскость не будет содержать внутренних точек, если все три точки принадлежать одной грани - основанию или боковой. три точки будут лежать в основании с вероятностью 1 * 5/11 * 4/10 = 2/11 (первая точка задаёт основание, для второй точки подойдёт 5 из 11 оставшихся точек, третьей - 4 из 10) если точки лежат не в плоскости одного из оснований (вероятность 9/11), то две точки лежат в плоскости одного (для определённости - верхнего) основания, а одна - в плоскости нижнего основания. в верхнем основании должны быть выбраны соседние вершины (вероятность 2/5: если первая точка выбрана, то для второй осталось 5 мест, из которых 2 - рядом с первой). в нижнем основании должна быть выбрана точка под одной из выбранных в верхнем основании, вероятность 2/6. итого вероятность, что плоскость не содержит внутренних точек, равна 2/11 + 9/11 * 2/5 * 1/3 = 16/55. вероятность искомого события = 1 - 16/55 = 39/55 ≈ 0.71. решение 2: всего у 6-угольной призмы 12 вершин, выбрать 3 вершины можно способами. пусть нам не повезло, плоскость, проходящая через вершины, не содержит внутренних точек. значит, все три вершины были на одной грани. если это боковая грань (четырёхугольная), то три точки можно выбрать 4 способами. всего таких граней 6, что даёт 6 * 4 = 24 способа. если это основание (шестиугольное), то три точки можно выбрать способами. таких оснований 2, и это даёт 20 * 2 = 40 способов. не везёт с вероятностью (24 + 40)/220 = 16/55, поэтому повезёт с вероятностью 39/55 ≈ 0.71

Арнур1234

Математика

4,5(72 оценок)

1, 2 ,3

Пошаговое объяснение:

3 = 1 + 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.