Вправильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s, все рёбра которой равны 6, точка м – середина ребра bc, точка о – центр основания пирамиды, точка f делит отрезок so в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. a) найдите отношение, в котором плоскость cmf делит отрезок sa, считая от вершины s.

278

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gyuzal1

Математика

4,4(12 оценок)

Плоскость cmf в сечении даёт равнобедренный треугольник срв, в котором точка р - это точка пересечения ребра sa.проведём осевую секущую плоскость через это ребро.получим треугольник asm и в нём имеем отрезок мр, проходящий через точку f, и высоту so - она же и высота пирамиды.стороны равны: - as = 6 (по ), - sm = am = 6*cos30° = 6-(√3/2) = 3√3. при пересечении so и pm образовался треугольник spf, в который входит сторона sp как часть ребра sa. находим высоту пирамиды sо.точка о делит ам в отношении 2: 1, то есть ом = (1/3)*(3√3) = √3, а ао = 2√3. отсюда so = √((3√3)²-(√3)²) = √(27-3) = √24 = 2√6. по sf = (1/3)so = 2√6/3, а of = (2/3)*2√6 = 4√6/3. можно найти углы: < sfp = < ofm. tg ofm = ом/of = √3/(4√6/3) = 3√3/(4√6) = 3/(4√2) = 3√2/8. < sfp = arc tg(3√2/8) = 27,93835°. < psf = arc tgao/so = arc tg(2√3/2√6) = arc tg(1/√2) = 35,26439°. < spf = 180-< sfp-< psf = 116,7973°. зная отрезок sf, по теореме синусов находим длину sp: sp = (sf*sin(< psf)/(sin(< spf)) = 0,857142857.отрезок ар = 6- 0,857143 = 5,142857.отношение их равно: 0,857143 / 5.142857 = 0,166667 = 1/6.

matievskaya79

Математика

4,5(42 оценок)

Пошаговое объяснение:

$1)f(x)=x-1\\f(3x)=3x-1\\f(2x-1)=(2x-1)-1=2x-2\\f(2x^2-1)=(2x^2-1)-1=2x^2-2$

$2)f(x)=3-2x^2\\f(3x)=3-2*(3x)^2=3-2*9x^2=3-18x^2\\f(2x-1)=3-2*(2x-1)^2=3-2*(4x^2-4x+1)=3-8x^2+8x-2=-8x^2+8x+1\\f(2x^2-1)=3-2*(2x^2-1)^2=3-2*(4x^4-4x^2+1)=3-8x^4+8x^2-2=-8x^4+8x^2+1$

$3)f(x)=3x-x^2\\f(3x)=3*(3x)-(3x)^2=9x-9x^2\\f(2x-1)=3*(2x-1)-(2x-1)^2=6x-3-(4x^2-4x+1)=6x-3-4x^2+4x-1=-4x^2+10x-4\\f(2x^2-1)=3*(2x^2-1)-(2x^2-1)^2=6x^2-3-(4x^4-4x^2+1)=6x^2-3-4x^4+4x^2-1=-4x^4+10x^2-4$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.