Решить решить а)sin2x = sin(x+3n\2) б)найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-7n\2; -5n\2]

102

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Diannata

Алгебра

4,8(69 оценок)

а)sin2x = sin(x+3n\2)

2sinx*cosx=-cosx (-cosx это по окружности)

2sinx*cosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0 или 2sinx+1=0

x=/2 + n,n∈z 2sinx=-1

sinx=-1/2

x1=7/6+ 2n,n∈z

x2=11/6+ 2n,n∈z

б)определим с единичной числовой окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку[-7n\2; -5n\2]

рисуем окружность и отмечаем вторую и четвертую четверти. это наш отрезок. теперь пробуем все точки из первой части, которые могут попасть в этот отрезок.

/2 - 4= /2 - 8/2=-7n\2

7/6 - 4= 7/6 -24/6=-17/6

11/6 не входит в нужные нам четверти, поэтому мы ее не просчитываем.

ответы: а)x1=7/6+ 2n,n∈z ; x2=11/6+ 2n,n∈z ; x3=/2 + n,n∈z б) -17/6; -7n\2

Djzhdujd

Алгебра

4,4(69 оценок)

потому что у них маленькие лапки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.