Через середину к медианы вм треугольника авс и вершину а проведена прямая,пересекающая сторону вс в точке р. найдите отношение площади треугольника авк к площади четырехугольника у меня экзамен

находим отношение вр/ср;

через вершину в проводится прямая ii ас. ар продолжается за точку р до пересечения с этой прямой в точке е. 

итак, ве ii ac;  

треугольники евк и акм подобны по равенству углов , поэтому ев/ам = вк/км; в даном случае вк/км = 1, и ев = ам; то есть эти треугольники равны

отсюда ев = ас/2; (вм - медиана)

треугольники евр и аср тоже подобны по тому же признаку, поэтому вр/ср = ев/ас = 1/2

итак, ср = вс*2/3; и,   площадь треугольника аср

sacp = s*2/3; (s - площадь треугольника авс).

поскольку площадь треугольника вам равна половине площади авс, а площадь акм равна половине авм, то 

sakm = s/4;

таким образом, площадь четырехугольника крсм равна

skpcm = sacp - sakm = s*(2/3 - 1/4) = s*5/12;

ответ 12/5

пошаговое объяснение: ctga = 1 / tga

отсюда tga = 3

1 / cos²a = tg²a + 1

1 / cos²a = 10

cos²a = 1/10

cosa =   +- 1 / √10

sin²a = 1 - 1/10 = 9/10

sina = +- 3 / √10