Внекоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 124 заканчиваются на 5. определите основание системы счисления.

158

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mika123123

Информатика

4,5(100 оценок)

вообще-то маловато для такого .

допустим, что эта система счисления по основанию к. к - нам нужно найти.

тогда 56 запишется в этой системе следующим образом. при делении 56 на основании этой системы получаем какое -то целое число n, а в остатке 5.

56=n*k+5 (1)

тогда 124 запишется в этой системе следующим образом. здесь при делении 124 на основание этой системы получаем m, а в остатке 5.

124=m*k+5 (2)

отнимем из второго уравнения первое

68=mk-nk

68=k*(m-n)

теперь найдем целые делители числа 68. вообще-то лучше разложить 68 на простые множители.

это будет 2*2*17=68.

значит множители 68 будут основаниями искомой системы.

1) 2 - по этому основанию не может быть искомая система, так как на пятерку число не будет заканчиваться, потому что пятерки нет в двоичной системе.

2) 2*2=4 - по этому основанию не может быть искомая система, так как на пятерку число не может оканчиваться. пятерки нет в четверичной системе.

3) 17 - по этому основанию может быть система. так как пятерка есть в этой системе.

56=17*3+5. то есть в семнадцатиричной системе 56 будет записываться как 35.

124=17*7+5. в семнадцатиричной системе 124 записывается в виде 75.

4) 2*17=34. - по этому основанию может быть искомая система. здесь 56=34*1+22. только вот остатком пятерка уже не является. значит это решение нам не подходит.

5) 68 - основанием системы быть не может. так как 56 не выразится через это основание

ответ: основанием этой системы может лишь быть 17.

kristinalyapina1

Информатика

4,6(61 оценок)

В1961 - 1962 году точной даты нет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.